Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти высоту пирамиды.
Если боковые рёбра наклонены к плоскости основания под одинаковым углом 45 градусов, то вершина пирамиды проецируется на основание в центр описанной окружности.
Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы.
Боковое ребро из прямого угла проецируется на медиану основания, которая равна √((6/2)² + (8/2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
При угле ребра 45 градусов медиана равна высоте пирамиды.
ответ: высота пирамиды равна 5.
Найди площадь фигуры, заданной на координатной плоскости.
Объяснение:
Разобьем данную фигуру прямыми на 3 прямоугольника.
S(1)=АВ*ВН , длина отрезка АВ=-7-(-15)=-7+15=8,
длина отрезка ВН= 18-(-11)=18+11=29.
S(1)=8*29=232(ед²).
S(2)=КС*КР , длина отрезка КС=-15-(-28)=-15+28=13,
длина отрезка КР= 10-(-11)=10+11=21.
S(2)=13*21=273(ед²).
S(3)=МТ*МН , длина отрезка МТ=8-(-7)=8+7=15,
длина отрезка МН= 6-(-11)=6+11=17.
S(3)=15*17=255(ед²).
S(фигуры)=232+273+255=760(ед²)