1. Постройте равносторонний треугольник АВС, проведите медиану ВМ. Проведите биссектрисы АО и СР. АО - id2085658420220904 от yanchikkostyas 04.09.2022 18:13

Question

Геометрия: 1. Постройте равносторонний треугольник АВС, проведите медиану ВМ. Проведите биссектрисы АО и СР. АО и СР пересекаются в точке К. а) Докажите, что угол РАО равен углу ОСР. б) Докажите, что треугольник АКС равнобедренный. в) найдите угол АВМ, если угол АВС равен 60 градусов

yanchikkostyas · Accepted Answer

1.Рассмотрим два треугольника QBP и QEP, где Е-общая точка пересечения окружностей. эти треук равны, значит углы соответственно равны. Также QВРЕ-ромб, следоват ВР параллельно QЕ, и ЕР параллельно QВ.
2.Рассмотрим 2 четырехугольника ОАQЕ и ОQРС -это ромбы, АО паралл QЕ, ОС паралл РЕ, следовательноугАОС=угQЕР, тогда из равенства треуг QЕР=треугАОС, следоват АС=QР
3. если рассмотреть два четырехугольника ОQВС и ОАВР, ОС парал ЕР и парал QВ, а таже они равны = R., значит ОQВС -параллелограм по (насколько помню) первому признаку тогда QO=BC, а так же они паралл. аналогично доказывается что ОАВР-параллелогр., а значит АВ=ОР, мы доказали, что в треуг ОРQ и АВС АС=QР, QO=BC, АВ=ОР, а раз три стороны соответственно равны, то треуг=.

MOGZ ответил