1. Для начала, понимаем, что у нас есть треугольник ∆АNВ и в нём проведена биссектриса NO.
2. Известно, что ∠А = 75° и ∠В = 35°.
3. Чтобы вычислить длину стороны ОВ, нам понадобится использовать свойства треугольника и биссектрисы.
4. Закон биссектрисы гласит: отрезок NО делит стороны АО и BO пропорционально их длине.
5. Это означает, что соотношение между длиной стороны АО и длиной стороны BO равно отношению длины отрезка NО к длине отрезка NO.
6. По условию задачи, отрезок NО равен 10 см.
7. Чтобы вычислить длину стороны ОВ, нам нужно выражение, связывающее длины сторон АО и BO.
8. Согласно закону биссектрисы, это будет:
АО/BO = NO/NO
9. Так как NO/NO = 1, мы можем записать:
АО/BO = 1
10. Чтобы найти длину стороны ОВ, нам нужно выразить BO в зависимости от АО.
11. Для этого, перепишем уравнение из пункта 9 как:
BO = АО
12. Заменяя BO на АО в условии задачи, получим:
АО = 10 см
13. Таким образом, длина стороны ОВ равна 10 см.
Итак, ответ на вопрос: длина стороны ОВ равна 10 см.
Док-во: рассмотрим треугольник АВЕ и DВС
угол ВАЕ равен углу ВСD (т.к. угол 1 равен углу 2)
угол В - общий => треугольник АВЕ и DВС равны (по 2 признаку)
отсюда следует, что АЕ=CD ч.т.д.