Вариант 1. Уровень А. 1. в) Одну. 2. а) MN = KN 3. в) В - середина АD 4. б) N∈MK 5. б) ∠АОМ = ∠РОА 6. а) 48° и 132° 7. в) (рисунок во вложении) 8. б) прямой 9. б) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.
Уровень В. 1. 180° - 113° = 67° 2. 12,3 - 5,7 = 6,6 см 3. 6,1 : 2 = 3,05 см 4. (140° - 20°) : 2 = 60° 5. 24 : 2 = 12 см 6. 180° - (56° : 2) = 180° - 28° = 152°
Вариант 2. Уровень А. 1. в) Одну 2. в) 2 АВ = МВ 3. в) B – середина АD 4. а) С∈АВ 5. в) ∠ АОМ = ∠ КOМ 6. в) 93° и 77° 7. в) (рисунок во вложении) 8. а) острый 9. б) Если углы прямые, то они смежные
Уровень В. 1. 180° - 132° = 48° 2. 5,2 - 3,6 = 1,6 см 3. 2,8 · 2 = 5,6 см 4. 120° : 6 = 20° 5. 12 : 2 = 6 см 6. (180° - 124°) · 2 = 56° · 2 = 112°
Когда есть задача, в условии которой дана сумма двух величин и их разность (не обязательно геометрия), а иксов Вы еще не проходили или не хотите их использовать, существует три варианта решения без иксов. 1. Если бы углы были равны, то их значение было бы равно 78⁰:2=39°. Но они не равны и разница между ними 18°. То есть значения углов отличаются от половинного на +9° и -9°. Следовательно, меньший из них (АОВ) равен (78°:2)-9°=30°, а больший из них (искомый) равен <СОВ = (78:2) + 9 = 48 градусов. 2. Пусть оба угла равны и равны меньшему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°-18°=60°. Значит меньший угол равен <AOB=60°:2=30°. Тогда больший (искомый) угол <СОВ равен 30°+18°=48°. 3. Пусть оба угла равны и равны большему из данных. Тогда их сумма была бы равна 78°+18°=96°. Значит больший угол равен 96°:2=48°.
1-3
2-2
3-4
4-1
5-1
6-3
7-4
8-3
9-1