Эту задачу можно решить через части. Если представить, что основание равнобедренного треугольника составляет 2 части, то поскольку основание относится к боковой стороне как 2:3, то боковая сторона составит 3 части. 1) 2+3+3=8 частей составляет периметр треугольника 2) 56:8=7 см 1 часть 3) 7*2=14 см основание треугольника 4) 7*3=21 см боковая сторона треугольника
Проверка 21+21+14=56 см
ответ 21 см, 21 см боковые стороны, 14 см основание.
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
1) Возможно, тут и как-то по-другому нужно доказывать, но так тоже всё верно: , как диагонали равных квадратов, значит Δ - равнобедренный, О - середина АС, значит - медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥ ЧТД
2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости: Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. ⊥ , ⊥ , значит ⊥ , и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе , значит ∠ ЧТД
Можно по теореме о трёх перпендикулярах: Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной. Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной , - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠ ЧТД
Если представить, что основание равнобедренного треугольника составляет 2 части, то поскольку основание относится к боковой стороне как 2:3, то боковая сторона составит 3 части.
1) 2+3+3=8 частей составляет периметр треугольника
2) 56:8=7 см 1 часть
3) 7*2=14 см основание треугольника
4) 7*3=21 см боковая сторона треугольника
Проверка
21+21+14=56 см
ответ 21 см, 21 см боковые стороны, 14 см основание.