Question

На рисунке представлен параллелограмм KLMN. Периметр четырехугольника EDCP = 23 см. Найди EP и ED.

Answer 1

Чтобы найти значения EP и ED, мы можем использовать свойства параллелограмма и информацию о периметре.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине.
Это означает, что KL = MN и LM = KN.

Изображение показывает, что сторона KL равна 5 см, а сторона MN равна 6 см.

Периметр четырехугольника EDCP составляет 23 см, и мы должны найти EP и ED.

Шаг 1: Найдем сторону EP.
Из свойств параллелограмма мы знаем, что KL = MN и LM = KN. Таким образом, сторона KL параллелограмма равна стороне MN четырехугольника EDCP.

Поэтому, KL = EP.
Мы уже знаем, что KL = 5 см.
Таким образом, EP = 5 см.

Шаг 2: Найдем сторону ED.
Периметр четырехугольника EDCP равен сумме всех сторон.

Периметр = EP + PD + DC + CE = 23 см.

Мы уже знаем, что EP = 5 см.

Запишем уравнение:
5 + PD + DC + CE = 23.

Но мы знаем, что сторона KL параллелограмма равна стороне MN четырехугольника EDCP.
Таким образом, KL = PD. Мы можем заменить PD на KL в уравнении:

5 + KL + DC + CE = 23.

Мы уже знаем, что KL = 5 см.
Заменим KL на 5 в уравнении:

5 + 5 + DC + CE = 23.

Сократим и упростим:

10 + DC + CE = 23.

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

DC + CE = 13.

Изображение также показывает, что DC = 4 см.

Теперь мы можем найти CE, заменив DC в уравнении:

4 + CE = 13.

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

CE = 9.

Таким образом, мы нашли стороны EP и ED: EP = 5 см и ED = 9 см.

В ответе школьнику можно объяснить каждый шаг решения, чтобы понять, как мы пришли к значениям EP и ED.