Question

Можно ли построить треугольник со сторонами 1) а=1 см b=2 cм с=3 cм 2) а=2 см b=3 см с=4 cм 3) а=3 см в=7 см с=11 см 4)а=4 см в=5 см с=9 см памогите надо

Answer 1

1)да
  2)да
3)нет
4)да

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из предложенных случаев по отдельности:

1) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника, которое гласит, что сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае имеем:

a = 1 см
b = 2 см
c = 3 см

Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b

1 + 2 > 3 -> 3 > 3 (неравенство не выполняется)

2) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника. В данном случае имеем:

a = 2 см
b = 3 см
c = 4 см

Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b

2 + 3 > 4 -> 5 > 4 (неравенство выполняется)
3 + 4 > 2 -> 7 > 2 (неравенство выполняется)
2 + 4 > 3 -> 6 > 3 (неравенство выполняется)

Неравенство выполняется для всех трех случаев, следовательно, треугольник с такими сторонами можно построить.

3) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника. В данном случае имеем:

a = 3 см
b = 7 см
c = 11 см

Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b

3 + 7 > 11 -> 10 > 11 (неравенство не выполняется)

Неравенство не выполняется, следовательно, треугольник с такими сторонами нельзя построить.

4) Для построения треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника. В данном случае имеем:

a = 4 см
b = 5 см
c = 9 см

Проверим выполнение неравенства треугольника: a + b > c, b + c > a, a + c > b

4 + 5 > 9 -> 9 > 9 (неравенство не выполняется)

Неравенство не выполняется, следовательно, треугольник с такими сторонами нельзя построить.

Итак, из предложенных случаев треугольник можно построить только в случае 2), где длины сторон соответствуют a = 2 см, b = 3 см, c = 4 см. В остальных трех случаях треугольник невозможно построить, так как не выполняется неравенство треугольника.