task/24715096 ---.---.---.---.---.---- Квадрат имеет стороны 12. Середина стороны BC обозначена как K, а точка P - пересечения AK и BD. Найдите площадь треугольника BKP. ==================================================== рис прикреплен S(BPK) =BK*PF/2 , но BK =BC/2 =12/2 =6 ; S(BPK) =6*PF/2 =3*PF остается найти высоту PF ( PF⊥ BC) ∆ BPK ~∆DPA (первый признак подобия ) ∠PBK = ∠PDA и ∠PKB = ∠PAD как накрест лежащие углы * * * еще ∠BPK = ∠DPA как вертикальные углы * * * PF / PE = BK / DA ; (высоты пропорциональны соответствующим сторонам_коэфф.подобия) PF / PE =1/2 ⇒ PE=2BF с другой стороны PE+PF = AD =12 2PF+PF =12 ; 3PF =12 ; PF = 3. Следовательно S(BPK) =3*3 = 9.
Линейное уравнение, график - прямая. Для построение графика достаточно координат двух точек. Найдем точки пересечения графика с осями координат. График пересекает ось X, когда Y = 0 и график пересекает ось Y, когда Х = 0 y=4x-7
0 = 4x - 7 4x = 7 x = 7/4 x = 1,75 График пересекает ось Х в точке (1,75;0)
y = 4*0 - 7 y = -7
График пересекает ось Y в точке (0;-7)
Координаты пересечения двух графиков можно найти либо графически, либо решив систему уравнений.
Для графического решение нужно построить второй график. Это тоже прямая. Находим 2 точки тем же путем y=-2x+5
0 = -2x + 5 2x = 5 x = 5/2 x = 2,5 График пересекает ось Х в точке (2,5;0)
y = -2*0 + 5 y = 5 График пересекает ось Y в точке (0;5)
y=4x-7 y=-2x+5
y = 4x - 7 4x - 7 = -2x + 5
y = 4x - 7 4x + 2x = 5 + 7
y = 4x - 7 6x = 12
y = 4x - 7 x = 2
y = 4*2 - 7 x = 2
y = 8-7 x = 2
y = 1 x = 2 Координаты точки пересечения графиков (2;1)
---.---.---.---.---.----
Квадрат имеет стороны 12. Середина стороны BC обозначена как K, а точка P - пересечения AK и BD. Найдите площадь треугольника BKP.
====================================================
рис прикреплен
S(BPK) =BK*PF/2 , но BK =BC/2 =12/2 =6 ;
S(BPK) =6*PF/2 =3*PF
остается найти высоту PF ( PF⊥ BC)
∆ BPK ~∆DPA (первый признак подобия )
∠PBK = ∠PDA
и
∠PKB = ∠PAD как накрест лежащие углы
* * * еще ∠BPK = ∠DPA как вертикальные углы * * *
PF / PE = BK / DA ;
(высоты пропорциональны соответствующим сторонам_коэфф.подобия)
PF / PE =1/2 ⇒ PE=2BF с другой стороны PE+PF = AD =12
2PF+PF =12 ; 3PF =12 ; PF = 3.
Следовательно S(BPK) =3*3 = 9.
ответ : 9 кв. единиц .