Задача 1 ¹/₂П а²
не указана сторона шестиугольника
Объяснение:
Пусть R - радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, r - радиус окружности, вписанный в правильный шестиугольник.
Тогда площади кругов с этими радиусами:
Sо = 2ПR², Sв = 2Пr²
Площадь кольца:
S= Sо - Sв = 2ПR²- 2Пr² = 2П(R²-r²)
R = a, r=a×√3/2,
где а - сторона шестиугольника
S= 2П(R²-r²) = 2П×(а² - (√3/2а)²) = 2П×( а² - ³/₄а²) = 2П ×¹/₄а² = ¹/₂П а²
Задача 2
Объяснение:
Предисловие: Построим чертеж, докажем, что треугольники подобны, найдем коэффициент подобия
Решение.
Рассмотрим АОД и ВОС. Т.к. АВСД - трапеция, то ВС ║ АД.
∠СВД = ∠ВДА как накрест лежание (ВС ║ АД, ВД - секущая)
∠ВОС = ∠АОД как вертикальные
АОД и ВОС подобны по 2 углам.
Стороны ВС и АД - соответственные
Коэффициент подобия : k= ВС/АД = 4/16 = 1/4
SАОД / SВОС = k² = 1/16
Для вычисления площадей надо знать высоту.
Уточните условие задачи
