Question

Чему равна высота, опущенная к стороне NK треугольника MNK , если MN= 161 , NK=240 , KM = 289 ?

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах высоты треугольника.

Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к его основанию (стороне).

Для начала, найдем площадь треугольника MNK с помощью формулы Герона (так как даны все стороны треугольника):

p = (MN + NK + KM) / 2 = (161+240+289) / 2 = 690 / 2 = 345

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
S = sqrt(p(p-MN)(p-NK)(p-KM))

S = sqrt(345(345-161)(345-240)(345-289))

S = sqrt(345*184*105*56)

Здесь нам понадобится калькулятор, так как это сложное умножение.

S = sqrt(1302129600)

S = 36080

Теперь, чтобы найти высоту, нужно воспользоваться следующей формулой:

высота = (2 * площадь) / основание

В нашем случае, после подстановки известных значений, получим:

высота = (2 * 36080) / NK

высота = 72160 / 240

высота = 300.67

Ответ: Высота, опущенная к стороне NK треугольника MNK, равна приблизительно 300.67.