1)решаем по теореме синусов: 10/SinA.=8/SinB; откуда SinB=5*8/10*8=5/10=0,5( 2)Решаем по теореме косинусов: ВС^2=АВ^2+ВС^2-2*АВ*АС*Cos60*= 25+100-2*5*10*1/2=75; Откуда ВС=5\/3; 3)Медиана-высота АД, а так же другие медианы делятся в точке О соотношением 1:3; Приняв за Х неизвестное ОВ, имеем ОД=Х/2, так как эта часть лежит напротив угла 30* в прямоугольном треугольнике.Откуда ВО= Х=18\/3; Но так как она составляет только 2/3 от всей медианы,Значит вся медиана будет равна 18\/3/2*3=27\/3; ответ :BN=MC=27\/3
Проведите биссектрису угла α и биссектрису угла при вершине равнобедренного Δ.Рассмотрите прямоугольный Δ, который образовался пересечением биссектрис. Его острый угол α/2, а противолежащий катет r, прилежащий катет -- половина основания. rctgα/2 -- половина основания. 2rctgα/2 -- всё основание. Рассмотрите Δпрямоугольный, у которого катеты половина основания и биссектриса, проведённая к основанию, а гипотенуза -- боковая сторона. По соотношению между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (2rctgα/2)/cosα -- боковая сторона R=(rctgα/2)/(cosαsinα)
