Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
Наиболее очевидный частный случай, если трапеция равнобедренная. решения для этого случая выше. рассмотрим вариант с прямоугольной трапецией. пусть высота (она же одна из сторон) равна х, вторая сторона у. тогда периметр х+у+9+15=34 => х+у=10 теперь рассмотрим треугольник, который образует сторона, не образующая прямой угол с основанием, высота опущенная из точки пересечения этой стороны с малым основанием на большое основание и отрезок между этой высотой и и точкой пересечения этой стороны с большим основанием (треугольник cdh, см рисунок). hd=ad-ah, т. к. ан=вс=9, а ad=15, то hd=15-9=6 по теореме пифагора: cd^2=ch^2+hd^2 или cd^2-ch^2=hd^2 т. е. у^2-x^2=36 решаем систему уравнений: { х+у=10 {у^2-x^2=36 например, таким способом: домножаем первое уравнение на (х-у) и складываем его со вторым. получаем уравнение: 10(х-у) -36=0, откуда х-у=3,6. складывая его с первым уравнением, получаем 2х=13,6 т. о. х=6,8 s=((a+b)/2)*h а=9; b=15; h=x=6,8 s=((9+15)/2)*6.8=81.6
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°