Пусть с - наибольшая сторона, а и b две остальные.
Если с²= а²+b² => треугольник прямоугольный.
Если с²<a²+b² => треугольник остроугольный.
Если с²> а²+b² => треугольник тупоугольный.
1) Стороны 7, 5, 11.
11 - наибольшая сторона.
11² и 5²+7²;
121 и 25+49;
121 > 74 => треугольник с такими сторонами является тупоугольным.
2) Стороны 19, 15, 18.
19 - наибольшая сторона.
19² и 15² + 18²;
361 и 225+324;
361 < 549 => треугольник с такими сторонами является остроугольным.
3) Стороны 5, 12, 13.
13 - наибольшая сторона.
13² и 5² + 12²;
169 и 25+144;
169=169 => треугольник с такими сторонами является прямоугольным.
ОТВЕТ: 1) тупоугольный;
2) остроугольный;
3) прямоугольный.
Объяснение:
Задача 1
а₃=15 см
Р=3*5=15(см),
S( прав.тр.)=(а²√3)/4 , S( прав.тр.)=(15²√3)/4 =(225√3)/4 (см²)
a₃ = R√3 , 15=R√3 , R=15/√3=5√3 (см)
r=R*( cos (180/n) ) , r=( 5√3 ) *( cos60 )=5√3 * (1/2)=2,5√3 (см) .
Задача 2
а₄=24 мм
Р=4*24=96 (мм)
S=а² , S=24²=576 (мм²)
r=1/2*а₄ , r=1/2*24 , r=12(мм)
R=r/( cos (180/n) ) , R=12/( cos45 ) =12:(√2/2)=24√2 (мм).
Задача 3
а₆=26м
Р=6*26=156 (м);
аₙ=2R*sin (180/n) , 26=2R*sin30 , 26=2R*(1/2) , R=26 м;
r=R*( cos (180/n) ), r=26* cos30 =26*(√3/2)=13√3 (м);
S=0,5Рr , S=0,5*156*13√3=1014√3 (м²)