Сделай мой ответ лучшим.
Объяснение:
10) Я плохо вижу картинку, но, скоре всего, там есть накрест лежащие углы, которые равны.
11) Заметим вертикальные углы. И значит треугольник АВЕ равен треугольнику ЕDC по 1 признаку рав-ва треугольников. Следовательно угол ECD равен углу АВЕ. Они накрест лежащие. И по теореме о накрести лежащих углах AB параллельна CD/
12) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Угол PNC равен углу PCN и они оба равны углу CNO (за О я взял точку на нижней прямой). И так как PCN раен CNO и они накрест лежащие, то прямые параллельны.
Сначала найдём координаты середин диагоналей и проверим, пересекаются ли они в одной точке.
Диагональ АС:
х=(3+2)/2=2,5
у=(-2+1)/2=-0,5
Точка (2,5; -0,5)
Диагональ BD:
x=(4+1)/2=2,5
y=(0-1)/2=-0,5
Точка (2,5; -0,5)
Координаты середин двух диагоналей совпадают. ABCD – параллелограмм. Теперь нужно доказать, что он ещё и прямоугольник. Для этого диагонали должны быть равны. Проверим и докажем это.
|АС|=(2-3)²+(1+2)²=1+9=10
|BD|=(1-4)²+(-1-0)²=9+1=10
Диагонали равны. ABCD – прямоугольник, что и требовалось доказать.
Не уверен, что смогу все, я от геометрии далек.
1) АВД=ВСД по 2 сторонам и углу между ники. Уг В = уг Д, ВД - общая, АВ = СД.
2) по 2 углам и стороне. ВД - общая, уг АДВ = уг СДВ, уг АВД = уг ДВС.
3) треугольники равны мо стороне и 2 углам. АН=НС, уг А = уг С, Н перпендикулярна основанию, следовательно, углы от нее = 90°
4) АВС = 2СВН, т. к. тр равнобедренный, ВН перпендикулярна основанию. АВС = 30°