Найти точки пересечения окружности и прямой, заданных уравнениями
x^2 + y^2 = 1 и y = 3x + 1 . Вложение номер 1
Написать уравнения прямой, проходящей через точки (2 ; 4) и (-2 ; 4,5) .—не знаю
Найти точки пересечения прямых -x + y - 2 = 0 и 6x + 8y +7 = 0. Вложение номер 2
Написать уравнение окружности с центром в точке M(2 ; -1) и радиусом 3. —не знаю
Две стороны треугольника равны 17 см и 25 см. Высота делит третью сторону на отрезки, разность которых равна 12 см. Найти периметр треугольника.
Обозначим часть стороны, которая образована высотой и углом, за х. Тогда вторая часть - 12+х
Составим два уравнения по т Пифагора.
Х^2+h^2=17*17
(12+X)^2 +h^2=25*25
Теперь сделаем из этого одно уравнение
Х^2+25*25-(12+X)^2=17*17
X^2-144-24X-X^2=17^2-25^2
-144-24x=(17-25)(17+25)
144+24x=336
24x=192
x=8
тогда вся сторона у нас равна 2x+12=16+12=28 см
Периметр равен 17+25+28=70см
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.