коорды точки К - половина Ι ΑΒ Ι
Κ= (A+B)/ 2 = ( (-7 + 14 ), (-3 + 0 ) ) / 2 = (3.5 , 1,5)
длинност CK = K - C= (3.5 , 1.5) - (-4 , 6 ) = [ 7.5 , 7.5 ]
I CK I = √(7,5² + 7,5² ) = 7.5√2
длинност ΑΒ = B - A = (14, 0 ) - ( -7 , -3 ) = [ 21 , 3 ]
IAB I = √(21² + 3² ) = √(441 + 9 )= √450 = √(225 · 2 ) = 15 √2
Во сколько раз? : I AB I / I CK I = 15 √2 / 7.5√2 = 2
Otwet : точно 2 разы медиана CK короче стороны АВ?
пс :
посмотри на знание там первойе такие как твое ну не на плоскоте :p
Во первых, этот угол от величины ребра не зависит.
Угол этот равен 90°.
Это можно доказать кучей
1)
Если взять куб ABCDA1B1C1D1, то фигура с вершинами A1BC1D - правильный тетраэдр. Поэтому проекция точки С1 на плоскость A1BD - это центр правильного треугольника A1BD - пусть это точка Q1.
У пирамиды AA1BD основание A1BD - правильный треугольник, и все боковые ребра равны (это ребра куба). Поэтому проекция точки A на плоскость A1BD - это центр правильного треугольника A1BD - точка Q1. Поскольку есть только одна прямая, перпендикулярная плоскости A1BD и проходящая через заданную точку Q1 - центр треугольника A1BD, то AC1 перпендикулярно плоскости A1BD, а - значит - и любой прямой в этой плоскости, в том числе A1B.
2)
пусть вектора AD = i; AB = j; AA1 = k; - три ортогональных вектора, равных по величине.
Тогда А1B = j - k; AC1 = i + j + k;
(или, в координатном представлении
A1B = (0,1,-1); AC1 = (1,1,1);
длина ребра принята за 1)
Легко видеть, что скалярное произведение этих векторов равно 0 + 1 - 1 = 0,
то есть они перпендикулярны.
3)
для [...]
Если продлить DC за вершину С на расстояние, равное ребру куба, и соединить полученную точку Е с точкой С1, то очевидно, что C1E II D1C, а D1C II A1В, поэтому искомый угол - это угол АС1Е в треугольнике AC1E, стороны которого равны (если ребро равно 1, если ребро равно 7, то все длины просто в 7 раз больше)
A1C = √(1^2 + 1^2 +1^2) = √3; С1E = A1B = √2; AE = √(1^2 + 2^2) = √5;
Легко видеть, что A1C^2 + C1E^2 = AE^2; то есть это прямоугольный треугольник, и искомый угол - прямой.
В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
tgA =BC/AC =5/12
BC=5x, AC=12x => AB=13x (т Пифагора)
13x=39 => x=3 => AC=12*3=36
Или
В прямоугольном треугольнике косинус острого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
(косинус острого угла положительный)
cosA =AC/AB => AC/39 =12/13 => AC=36