Question

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1 B, 1 C1 равна 4, а высота этой призмы равна 3/3. Найдите объём призмы АВСА,В,С. A1 С1 B1 - A С В

Answer 1

Для решения задачи найдем площадь основания призмы ABCA1B1C1.
Так как треугольник ABC - правильный, то его площадь равна S = (сторона основания)^2 * √3 / 4.

В данном случае сторона основания равна 4, поэтому S = 4^2 * √3 / 4 = 16√3 / 4 = 4√3.

Теперь найдем объем призмы ABCA1B1C1. Он равен произведению площади основания на высоту.
Объем V = S * высота.

Высота данной призмы равна 3/3 = 1.

V = 4√3 * 1 = 4√3.

Ответ: объем призмы ABCA1B1C1 равен 4√3.