нужен ответ! вберите верные утверждения: Если две стороны и угол одного треугольника соответственно - id2095997820220502 от ivan58888siko 02.05.2022 00:43

Question

Геометрия: нужен ответ! вберите верные утверждения: Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Если высота треугольника является его медианой, то треугольник является равнобедренным. Отрезок, проходящий через вершину треугольника и середину противоположной стороны, называется медианой треугольника В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

ivan58888siko · Accepted Answer

Биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон.
Квадрат отличается от прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей.
У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон исходного прямоугольника.
Поскольку исходный прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и полученный при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей.
значит, это квадрат.

MOGZ ответил