Площадь меньшего основания S1=2·2=4 см², площадь большего основания S2=8·8=64 см³. Все боковые грани равны. Вычислим одну из боковых граней, это равнобедренная трапеция, основания которой 2 см и 8 см. Рассмотрим трапецию. Проведем в ней две высоты из верхних вершин. Нижнее основание будет разделено при это на три части: 3 см, 2см, 3 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 15 см, а один из катетов 3 см. другой катет будет 4 см. Это будет высота трапеции 9боковой грани). Высота трапеции равна S3=0,5(2+8)·4=20 см². Площадь боковой поверхности пирамиды равна S4=20·4=80 см². Полная поверхность пирамиды равна 4+64+80=148 см².
Сторона АС равна 140-34-50=56дм. Найдем площадь треугольника АВС по Герону: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны треугольника. В нашем случае S=√(70*36*20*14)=√(14*100*36*14)=840дм². С другой стороны, Sabc=(1/2)*BD*AC, отсюда BD=2S/АС или BD=2*840/56=30дм. ответ: BD=30дм.
Вариант решения по Пифагору: АС=140-84=56дм. По Пифагору: Из треугольника АВD: BD²=34²-x². Из треугольника ВDC: BD²=50²-(56-x)². 34²-x²=50²-(56-x)². Отсюда 112х=1156-2500+3136. х=16. По Пифагору из треугольника АВD: BD=√(34²-16²)=30. ответ: BD=30дм.
40√3
Объяснение: