1. Р(АВД) = (АВ + АД) + ВД = 8
Но (АВ+АД) = Р(АВСД) /2 = 6 см
Тогда: 6 + ВД = 8
ВД = 2 см
2. Проводя отрезки, соединяющие середины сторон , мы тем самым проводим средние линии параллельные диагоналям 4 -ника и равные их половинам. Тогда понятно, что будет получаться:
а) параллелограмм
б) ромб (т.к. у прям-ка диагонали равны)
в) прямоугольник (т.к. у ромба диагонали перпенд-ны)
г) квадрат (это и ромб и прямоугольник в одном лице).
3. Эти треугольники равны по первому признаку равенства - по двум сторонам и углу между ними.
Другие два треугольника по той же причине - также равны между собой.
Прямая AH перпендикулярна плоскости a, следовательно перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.
AH⊥α, BH∈α => AH⊥BH
△ABH - прямоугольный треугольник.
AH =AB sin30° =8*1/2 =4
BH =AB cos30° =8*√3/2 =4√3
Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
В треугольнике с углами 30°, 60°, 90° стороны относятся 1:√3:2