ромб ABCD точка О точка пересечения двух диагоналей. по свойству ромба знаем что точка пересечения делит диагонали пополам. в прямоугольном треугольнике АВО АВ - 5 см так как сторона ОВ 3 см так как половина диагонали, поэтому по тоереме пифагора квдрат гипотенузы равен суме квадратов его катетов тогда АВ^2 = BO^2 =OA^2, тогда выражаем OA ^2 =AB^2-OB^2 подставляем ОА^2 = 5^2 - 3^2 ОА^2= 25- 9= 16, корень из 16 равен 4, тогда вторая диагональ равна 8 см, площадь ромба равно 1/2 d1 *d2 S =1/2 6*8= 24
Объяснение:
1.
Дано: ΔАВС.
АВ = ВС;
ВЕ - медиана;
∠АВЕ = 44°
Найти: ∠АВС; ∠FEC.
Рассмотрим ΔАВС.
АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.⇒ ВЕ - высота и биссектриса.
∠АВЕ = ∠ЕВС = 44° (ВЕ - биссектриса)
⇒ ∠АВС = ∠АВЕ + ∠ЕВС = 44° + 44° = 88°
BF ⊥ АС (ВЕ - высота)
⇒ ∠FEC = 90°
2.
Дано: ΔАВС.
АВ = ВС; АО = ОС;
ОК - биссектриса.
Найти: ∠АОК.
Рассмотрим ΔАВС.
АВ = ВС ⇒ ΔАВС - равнобедренный.
АО = ОС ⇒ ВО - медиана.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.⇒ ВО - высота, то есть ∠ВОС = 90°.
ОК - биссектриса ⇒ ∠ВОК = ∠КОС = 90° : 2 = 45°
∠АОК = ∠АОВ + ∠ВОК = 90° + 45° = 135°