Надо перевести прямую в положение, параллельное плоскости проекции. Для этого используется метод замены плоскостей, который не предполагает перемещение фигур в пространстве.
Параллельно проекции l введена дополнительная фронтальная плоскость П4. В новой системе (П1, П4) точки находятся на том же удалении от оси X1, что и на фронтальной проекции.
Далее опускаем перпендикуляр из А1 на прямую l1, поскольку прямой угол проецируется на плоскость П4 в натуральную величину. По линии связи определяем положение точки N' и проводим проекцию A'N' отрезка AN.
На заключительном этапе определяем величину отрезка AN по его проекции на плоскости П4 и dy. Для этого строим прямоугольный треугольник, у которого катет равен разности dy удаления точек A и N от оси X1. Длина гипотенузы треугольника соответствует искомому расстоянию от A до l.
Действительно: CB₁/AB₁=BC/BA =14/15 (свойство биссектрисы BB₁ в ΔABC) ⇒ CB₁=14k ,AB₁ =15k ,CA=CB₁+AB₁ =29k ⇒ CB₁/CA =14/29. --- аналогично : A₁P/PA=BA₁/BA =7/15 (свойство биссектрисы BP в ΔABA₁) ⇒A₁P=7m, PA =15m , A₁A=A₁P+PA) =22m ⇒ A₁P/A₁A =7/22.
Таким образом получили: S(A₁PB₁C) =S*14/29 -(S/2)*(7/22). Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона : S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√21(21-14)(21-15)(21-13) =√21*7*6*8 = √(7*7*3*3*2*2*4) =7*3*4 =84.
Надо перевести прямую в положение, параллельное плоскости проекции. Для этого используется метод замены плоскостей, который не предполагает перемещение фигур в пространстве.
Параллельно проекции l введена дополнительная фронтальная плоскость П4. В новой системе (П1, П4) точки находятся на том же удалении от оси X1, что и на фронтальной проекции.
Далее опускаем перпендикуляр из А1 на прямую l1, поскольку прямой угол проецируется на плоскость П4 в натуральную величину. По линии связи определяем положение точки N' и проводим проекцию A'N' отрезка AN.
На заключительном этапе определяем величину отрезка AN по его проекции на плоскости П4 и dy. Для этого строим прямоугольный треугольник, у которого катет равен разности dy удаления точек A и N от оси X1. Длина гипотенузы треугольника соответствует искомому расстоянию от A до l.