Доказать Если в треугольниках равны две стороны и угол против большей стороны, то такие треугольники - id2099734820211212 от Маша12345678901111 12.12.2021 01:57

Question

Геометрия: Доказать Если в треугольниках равны две стороны и угол против большей стороны, то такие треугольники равны .Чертеж обязателен. ИЛИ Доказать, что если две стороны одного треугольника и угол НЕ МЕЖДУ этими сторонами, соответственно равны двум сторонам и углу НЕ МЕЖДУ этими сторонами другого треугольника, то такие треугольники равны с вероятностью 1/2. Чертёж обязателен.

Маша12345678901111 · Accepted Answer

раз площади ∆ADC и ∆CDB относятся как 1 :3, то
отрезки AD и DB тоже относятся как 1 :3 (так как у этих треугольников одна высота)
AD/DB = 1/3
∆ACD подобен ∆CDB (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных)
<A = <DCB (сходственные углы подобных треугольников)
обозначим СВ как х
тогда
tgA = CD/AD = x/1
tgDCB = DB/CD = 3/x
раз углы равны, то
tgA = tgDCB
x/1 = 3/x
x^2 = 3
x = √3
tgA = x/1 = √3

<A = arctg(tgA) = 60 °
<B = 180 - 90 - <A = 30°
ну а <C у нас прямой по условию

MOGZ ответил