Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см
3х+5х+10х=360°
18х=360
х=20
3*20=60
если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.