угол между боковой гранью и основанием===угол между высотой боковой грани и высотой основания
и основание пирамиды и боковая грань---правильные треугольники, высота является и медианой
ребро пирамиды обозначим х
из прямоуг.треуг.в основании: x^2 = (x/2)^2 + (высота_основания)^2
(высота_основания)^2 = 3*x^2 / 4
высота основания=высоте боковой грани
по т.косинусов из треугольника со сторонами высота боковой грани---высота основания---ребро пирамиды:
x^2 = 2*(3*x^2 / 4) - 2*3*x^2 / 4 * cosA = 3*x^2 / 2 * (1-cosA)
1-cosA = 2/3
cosA = 1/3
угол между боковой гранью и основанием===угол между высотой боковой грани и высотой основания
и основание пирамиды и боковая грань---правильные треугольники, высота является и медианой
ребро пирамиды обозначим х
из прямоуг.треуг.в основании: x^2 = (x/2)^2 + (высота_основания)^2
(высота_основания)^2 = 3*x^2 / 4
высота основания=высоте боковой грани
по т.косинусов из треугольника со сторонами высота боковой грани---высота основания---ребро пирамиды:
x^2 = 2*(3*x^2 / 4) - 2*3*x^2 / 4 * cosA = 3*x^2 / 2 * (1-cosA)
1-cosA = 2/3
cosA = 1/3