т.О - центр окружности вписаной в треугольник.
так как окружность касаеться сторон треугольника, то радиус этой окружности находиться под прямым углом к каждой стороне
получилось три пары треугольников: BKO и BLO; CLO и CMO; AMO и AKO - которые равны между собой как прямоугольные треугольники (за катетом - то наш радиус и гипотенузоэ - это общая сторона)
таким образом BK=Bl=6; CL=CM=4; AM=MO=AK=KO=r;
теперь основываясь на теореме пифагора
AB2+AC2=BC2
(r+6)2+(r+4)2=102
решаем квадратное уравнение и находим радиус
r=2 (второе решение уравнения отрицательное, а значит нам не подходит)
:
Задача написано некоректо: убедитесь в правильности пож почему написано параллелограм.
А так если смореть на то какие стороны даны то как вы написали параллелограм- является как написал Сулаев- равнобедренным треугольником. Если это так (советую проверить) то вот след решение:
т.к. AB=BD=20 и AD=16, тогда высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AD = 12, т.к. по теореме Пифагора 20^2-(16/2)^2=12^2.
Соответсвенно высота, назовем ее h, равна 12.
Тогда S(площадь треугольника)=12*16/2=12*8=96 см^2
ответ: 96 см^2