1) : найти площадь треугольника со сторонами 13, 20, 21. 2) : катеты прямоугольного треугольника 5 и 3. найти: а) гипотенузу б) площадь треугольника в) высоту, опущенную на гипотенузу
1)p=(13+20+21)/2=27 S= √27(27-13)(27-20)(27-21)=√27*14*7*6=√2²*3⁴*7²=126(формула Герона) 2)по т.Пифагора гипотенуза с=√5²+3²=√34 Б)S= 5*3/2=7.5 в) проекция катета длиной в 3 см на гипотенузу равна с₃=3²/√34=9/√34 проекция катета длиной в 5 см на гипотенузу равна с₅=5²/√34=25/√34 тогда h²=9/√34*25/√34=225/34 h=15/√34=15√34/34
Добрый день! Давайте решим задачу о площади поверхности призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника.
Дано, что основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, а наименьшая грань призмы равна основанию. Задача состоит в том, чтобы найти площадь полной поверхности призмы.
Для начала, нам нужно найти площадь боковой поверхности призмы. Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, высота которого равна периметру основания, а длина и ширина – это стороны прямоугольного треугольника.
Периметр основания можно найти как сумму длин всех его сторон. В нашем случае, это сумма длин катетов треугольника: 8 + 15 = 23.
Теперь площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту. Мы уже нашли периметр основания – 23, и теперь нам нужно найти высоту.
Высота прямоугольного треугольника равна его второму катету. В нашем случае, второй катет равен 15.
Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности призмы, умножив периметр основания на высоту: 23 * 15 = 345.
Площадь боковой поверхности призмы равна 345 квадратных единиц.
Теперь нам нужно найти площадь основания призмы. Поскольку основание призмы – прямоугольный треугольник, его площадь можно найти по формуле: площадь = (длина катета * длина второго катета) / 2.
Длина первого катета равна 8, а длина второго катета равна 15. Подставляем значения в формулу: (8 * 15) / 2 = 120 / 2 = 60.
Площадь основания призмы равна 60 квадратных единиц.
Теперь мы можем найти площадь полной поверхности призмы, сложив площади боковой поверхности и основания: 345 + 60 = 405.
Площадь полной поверхности призмы равна 405 квадратных единиц.
Таким образом, ответ на задачу составляет 405 квадратных единиц.
Надеюсь, мое объяснение было ясным и понятным! Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, говорите!
Для того чтобы найти площадь сечения прямой призмы плоскостью AB1C, нам понадобится использовать знания о прямоугольных треугольниках и соотношении их сторон.
Дано: AA1 = 7, AC = 10 и AB = 26.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник АВ1С. Поскольку формирование плоскости AB1C включает в себя стороны AB и AC, нужно найти значения этих сторон.
Шаг 2: Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон треугольника АВ1С. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.
Используя данную информацию, мы можем написать следующее уравнение:
AA1^2 + AB1^2 = AB^2
Где AA1^2 и AB^2 обозначают квадраты соответствующих сторон треугольника АВ1С.
Шаг 3: Подставим известные значения в это уравнение и найдем неизвестную сторону AB1:
7^2 + AB1^2 = 26^2
49 + AB1^2 = 676
AB1^2 = 676 - 49
AB1^2 = 627
Шаг 4: Чтобы найти площадь сечения прямой призмы, нужно найти площадь прямоугольного треугольника АВ1С. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: площадь = (1/2) * AB1 * AC.
Подставим известные значения в эту формулу:
площадь = (1/2) * AB1 * AC
площадь = (1/2) * √627 * 10
площадь = 5 * √627
Таким образом, площадь сечения прямой призмы плоскостью AB1C равна 5 * √627.
S= √27(27-13)(27-20)(27-21)=√27*14*7*6=√2²*3⁴*7²=126(формула Герона)
2)по т.Пифагора гипотенуза с=√5²+3²=√34
Б)S= 5*3/2=7.5
в) проекция катета длиной в 3 см на гипотенузу равна с₃=3²/√34=9/√34
проекция катета длиной в 5 см на гипотенузу равна с₅=5²/√34=25/√34
тогда h²=9/√34*25/√34=225/34
h=15/√34=15√34/34