Радиус основания цилиндра равен R. Параллельно его оси произведена плоскость. Она пересекает нижнее - id2101367720210625 от anastasiaruabenko 25.06.2021 11:26

Question

Геометрия: Радиус основания цилиндра равен R. Параллельно его оси произведена плоскость. Она пересекает нижнее основание по хорде, которую видно из центра этого основания под углом 2α. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой круга нижнего основания, образует с плоскостью основания угол β. Определите площадь сечения.

anastasiaruabenko · Accepted Answer

Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.;
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.

MOGZ ответил