Меньшая боковая грань будет там, где одна сторона равна 12.
Диагональ в этой грани разделит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: Один катет равен 12 см. Гипотенуза - диагональ = 13 см. 2-й катет - это высота параллелепипеда.
По теореме Пифагора находим, что высота параллелепипеда равна √(169 - 144) = √25 = 5 см.
Обозначим длину(20 см), ширину(12 см) и высоту(5 см) за a, b, c соответственно. Тогда: S полной поверхности = 2(S₁ + S₂ + S₃) = 2(ab + bc + ac) = 2(20*12 + 12*5 + 20*5) = 2(240 + 60 + 100) = 2*400 = 800 см²
Правильный десятиугольник, вписанный в окружность, можно разделить на 10 равнобедренных треугольников, боковые стороны каждого из которых равны радиусу окружности, а угол между ними =1/10 от 360° Площадь треугольника можно найти по разным формулам. В данном случае применим S=a•b•sinα:2, где а- стороны треугольника, α- угол между ними. Величина угла между двумя радиусами в правильном десятиугольнике α=360°:10=36°, его синус ≈ 0.5878 Т.к. треугольники равнобедренные, площадь одного треугольника S=(30√2)²•0.5878:2= 520,02 S десятиугольника=10•520,02=5200,2 см² --––––––––– Непонятно, для чего в условии упомянут квадрат.
Б) 30°
Объяснение:
b = c, 5a = a+4b, поскольку углы b и c; 5a и (a+4b) вертикальны
5a = a+4b => 4a = 4b => a = b
Поскольку b = c, a = b = c
5a + b + c + (a+4b) = 360°
5a + a + a + 5a = 360° (заменим b и с на a, потому что a=b=c)
12a = 360° | :12
a = 30°