8ед²
Объяснение:
∆АВС- равнобедренный треугольник
<С=90°; <А=45°; <В=45°. Углы при основании равны.
АС=ВС.
Пусть сторона АС будет х, тогда сторона ВС тоже будет х.
Из теоремы Пифагора
АС²+ВС²=АВ²
Составляем уравнение:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=√16
х=4
АС=4ед; ВС=4ед.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.
S(∆АВС)=AC*BC/2=4*4/2=16/2=8ед²
Объяснение:
1
180°-(50°+35°)=95°
2
180°-(65°+40°)=75°
3
(180°-80°):2=50°
4
180°-2*36°=108
5
х+х+20°=90°
2х=90°-20°
2х=70°
х=70°:2
х=35° - первый угол,
35°+20°=55° - второй угол.
6
х+2х=90°
3х=90°
х=90°:3
х=30° - первый угол,
30°*2=60° - второй угол.
7
3+5=8
Такого треугольника не существует.
8
1,3+1,8 > 3
Такой треугольник существует.
9
<A+<B+<C=180°
<A+<C=180°-<B=180°-110°=70°
<OAC+<OCA+<AOC=180°
<OAC+<OCA=1/2(<A+<C)
<AOC=180°- 1/2(<A+<C) =180°- 1/2*70°=145°
10
<A+<B+<C=180°
<B+<C=180°-<A=180°-106°=74°
<OCB+<OBC+<BOC=180°
<OCB+<OBC=1/2(<B+<C)
<BOC=180°- 1/2(<B+<C) =180°- 1/2*74°=143°
11
<2=90°-60°=30°
c=2a
a+2a=18
3a=18
a=18:3
a= 6 см
c=2*6=12 см
12
<2=90°-60°=30°
c=2a
a+2a=42
3a=42
a=42:3
a= 14 см
c=2*14=28 см
Объяснение:
чтобы найти площадь используем формулу S=1/2ab
тогда найдем неизвестные стороны используя теорему синусов
ВС/sin45=4√2/sin90
BC=4√2/sin90×sin45
BC=4√2×√2/2
BC=4 см
теперь найдем и вторую сторону, так как один из двух углов 45, это равнобедренный треугольник, следовательно ВС тоже 4 см
посчитаем площадь:
S=1/2×4×4
D=2×4
S=8 см²