1,5
Объяснение:
если Δ равнобедренный ВС=АС=6. то
S₁/S₂=h₁/h₂=3
h₁=4,5
BC=h₂=1,5 высота меньшего Δ
Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
ответ: Высота AK= 9 см
ответ: 2
Объяснение:
1. Отрезок CM - это чевиана делящая треугольник ABC на два треугольника MBC и АMC в отношении 1 : 3. Следовательно делит сторону на которую она опущена в том же отношении. AM : MB = 3 : 1.
2. ABC и MBK подобны по двум углам. ACB = MKB = 90 и MBC - общий
MK - высота так как это кротчайшее расстояние между точкой и отрезком
3. По свойству подобных треугольников их соответственные стороны пропорциональны. k = AM/MB = 3. Следовательно AC/3 = 2
Общий вид формулы AM/MB = AC/MK