Question

Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол C равен 24°. параллелограмм.png

∢ B=
°;

∢ A=
°;

∢ D=
°.

Answer 1

Чтобы вычислить остальные углы параллелограмма, нужно использовать два основных свойства параллелограмма:

1. Противоположные углы параллелограмма равны. Это означает, что ∢A = ∢C и ∢B = ∢D.

2. Сумма углов внутри параллелограмма равна 360°. Это означает, что ∢A + ∢B + ∢C + ∢D = 360°.

Имея угол C равный 24°, мы можем использовать первое свойство, чтобы найти ∢A и ∢D. Так как ∢A = ∢C, то ∢A = 24°.

Следовательно, ∢A = 24°.

Используя второе свойство, мы можем рассчитать ∢B:

∢A + ∢B + ∢C + ∢D = 360°
24° + ∢B + 24° + ∢D = 360°
48° + ∢B + ∢D = 360°

Так как ∢B = ∢D (по первому свойству), мы можем записать:

48° + 2∢B = 360°
2∢B = 360° - 48°
2∢B = 312°
∢B = 312° / 2
∢B = 156°

Следовательно, ∢B = 156°.

На основе второго свойства, чтобы найти ∢D:

∢A + ∢B + ∢C + ∢D = 360°
24° + 156° + 24° + ∢D = 360°
204° + ∢D = 360°

Вычитаем 204° из обеих сторон, чтобы изолировать ∢D:

∢D = 360° - 204°
∢D = 156°

Следовательно, ∢D = 156°.

Итак, чтобы вычислить остальные углы параллелограмма:
∢B = 156°
∢A = 24°
∢D = 156°.