Если нам известны стороны:
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника.
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой.
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов.
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны.
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Контретное решение зависит от того, какие даны величины в условии задачи.
Тр-ки АВС и МNK равны
<A=x
<N=2A=2x
<B=<N=2x
<C=60 градусов
Сумма углов треугольника равен 180 :
<А+<В+<С=180
Х+2Х+60=180
3х=180-60
3х=120
Х=40 градусов
<А=40 градусов
<В=2×40=80 градусов
<N=<B=80 градусов
<М=<А=40 градусов
<К=<С=60 градусов
Тр-к АВС: <А=40 гр ; <В=80 гр ; <С=60 гр
Тр-к МNK: <M=40 гр; <N=80 гр; < К=60 гр