Question

Вариант
2
B
43
1. По рис. 46 найдите AB.
30°
A
с
Рис. 46

Answer 1

AB = 4

Объяснение:

AC = 8

BC = 4√3

∠C = 30°

По теореме косинусов:

$AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot \cos\angle C$

$AB^2=8^2+(4\sqrt{3})^2-2\cdot 8\cdot 4\sqrt{3}\cdot \cos 30^\circ$

$\cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$AB^2=64+48-2\cdot 32\sqrt{3}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$AB^2=112-32\cdot 3=112-96=16$

$\boldsymbol{AB=4}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением синуса.

Формула синуса гласит:
sin(угол) = противоположная сторона / гипотенуза.

В данной задаче нам известна величина угла A и противоположная сторона AB. Мы хотим найти гипотенузу.

Шаг 1: Воспользуемся формулой синуса:
sin(A) = AB / гипотенуза.

Шаг 2: Подставим известные значения:
sin(30°) = AB / гипотенуза.

Шаг 3: Найдем sin(30°). Для этого нам понадобится таблица значений синуса углов:
sin(30°) = 0.5.

Шаг 4: Подставим значение sin(30°) в формулу:
0.5 = AB / гипотенуза.

Шаг 5: Переставим переменные, чтобы изолировать гипотенузу:
гипотенуза = AB / 0.5.

Шаг 6: Вычислим гипотенузу:
гипотенуза = 2 * AB.

Таким образом, чтобы найти гипотенузу AB, мы должны умножить известную сторону AB на 2.

Ответ: AB = 2 * 43 = 86.