2 в треугольнике ABC ZB: = 90°. Через вершину В про- B ведена прямая, которая па- раллельна стороне AC образует с AB угол AB угол 48°. Найдите углы А и С. и 3
Для решения этой задачи, нам потребуется использовать свойства параллельных линий и свойства треугольника.
1. Дано: В треугольнике ABC, угол ZBC равен 90°. Параллельная прямая, проходящая через вершину B, образует с AB угол 48°.
2. Из свойства параллельных линий, угол ABC и угол ZBA (так как AB и BC - параллельные стороны, и PQ - поперечная) будут соответственно равны, то есть угол ABC = угол ZBA = 48°.
3. Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, мы можем найти угол C, используя следующую формулу: угол C = 180° - угол ABC - угол ZBC.
5. Чтобы найти угол А, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, сумма которых равна 180°. Таким образом, угол A = 180° - угол B - угол C.
6. Подставим известные значения:
угол B = 48°
угол C = 42°
1. Дано: В треугольнике ABC, угол ZBC равен 90°. Параллельная прямая, проходящая через вершину B, образует с AB угол 48°.
2. Из свойства параллельных линий, угол ABC и угол ZBA (так как AB и BC - параллельные стороны, и PQ - поперечная) будут соответственно равны, то есть угол ABC = угол ZBA = 48°.
3. Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, мы можем найти угол C, используя следующую формулу: угол C = 180° - угол ABC - угол ZBC.
4. Подставим известные значения:
угол ABC = 48°
угол ZBC = 90°
Угол C = 180° - 48° - 90°
Угол C = 42°
Таким образом, угол С равен 42°.
5. Чтобы найти угол А, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, сумма которых равна 180°. Таким образом, угол A = 180° - угол B - угол C.
6. Подставим известные значения:
угол B = 48°
угол C = 42°
Угол A = 180° - 48° - 42°
Угол A = 90°
Таким образом, угол А равен 90°.
Итак, ответ: Угол А равен 90° и угол С равен 42°.