треугольник АВС, АН=30 и СМ=39 медианы, АМ=МВ, ВН=НС, МН-средняя линия треугольника=1/2АС=26/2=13, АМНС - трапеция, МН параллельна АС, из точки Н проводим линию параллельную СМ до пересечения ее с продолжением АС в точке Е, ЕН=СМ=39, СМНЕ- параллелограмм, СЕ=МН=13, АЕ=АС+СЕ=26+13=39
треугольникАНЕ равнобедренный, АЕ=ЕН=39, проводим высоту ЕТ=медиане=биссектрисе на АН, АТ=ТН=1/2АН=30/2=15, треугольникАТЕ прямоугольный, ЕТ²=АЕ²-АТ²=1521-225=1296, ЕТ=36, площадь АНЕ=площадь трапеции АМНС=1/2*АН*ЕТ=1/2*30*36=540, что составляет 3/4 площади АВС
(площадь треугольника отсекаемого средней линией (МН)=1/4 площади АВС, можно подсчитать самим),
площадь АВС=площадьАМНС*4/3=540*4/3=720
ответ: AB = 130 .
Объяснение:
OA = r = 97 ; AB - хорда , ОС⊥АВ ; ОС = 72 ; АВ - ?
ΔАОВ - рівнобедрений , тому АС = ВС і АВ = 2 * АС .
ΔАОС - прямокутний , тому АС = √ ( ОА² - ОС² ) = √ ( 97² - 72² ) =
= √ [ (97 - 72 )(97 + 72 ) ] = √ ( 25 * 169 ) = 5 * 13 = 65 ; AC = 65 ;
AB = 2 * 65 = 130 ; AB = 130 .