Question

дан треугольник АВС в котором известно что АВ=ВС угол А = 27° найдите внешний угол этого треугольника который является смежным для угла В

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо знать некоторые свойства треугольника.

1. Внутренние и внешние углы треугольника:
- Внутренний угол треугольника - это угол, образованный двумя его сторонами внутри фигуры. В сумме все внутренние углы треугольника равны 180°.
- Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной стороны треугольника и другой его стороной за пределами треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.

2. Сумма углов треугольника:
Сумма всех внутренних углов треугольника всегда равна 180°.

Теперь рассмотрим данный вопрос. У нас имеется треугольник АВС, где АВ = ВС и угол А равен 27°. Нам нужно найти внешний угол, который является смежным для угла В.

Сначала найдем значение угла С. Так как у нас треугольник, сумма его углов равна 180°. У нас уже известно, что угол А равен 27°. Осталось найти значение угла С:

Угол С = 180° - угол А - угол В
Угол С = 180° - 27° - угол В
Угол С = 153° - угол В

Так как АВ = ВС, то угол С также равен 27°. Заменяем это значение и продолжаем решение:

27° = 153° - угол В
угол В = 153° - 27°
угол В = 126°

Теперь мы знаем значение угла В. Чтобы найти внешний угол, который является смежным для угла В, нужно провести продолжение стороны ВС в обратную сторону и найти угол, образованный продолжением и стороной АВ.

Назовем этот внешний угол Х. Он равен сумме двух внутренних углов треугольника ВАС, то есть 27° (угол А) и 126° (угол В):

Х = 27° + 126°
Х = 153°

Таким образом, внешний угол треугольника, являющийся смежным для угла В, равен 153°.