Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
ctg B=0,7
0<0.7<1 значит 0<B<45 градусов
1+ctg^2 B=1\sin^2 B
sin^2 B=1\(1+0.7^2)=100\149
sin B равен положительному корню (потому что 0<B<45 градусов)
sin B= 10\корень(149)
tg a=10\8 *sin B
tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))
0<tg a<1.5 (25\2*(корень(149)) <25\(2*12)<1.5 )
значит 0<cos a<1
1+tg^2 a=1\cos^2 a
cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221
cos a= корень(149\1221)
p/s/вроде так