Начертить 3ий размер, сделать разрезы и соединить чертежи осью симметрии

👇

Открыть все ответы

Ответ:

ВикторияПан

23.11.2021

АВСДА1В1С1Д1 - усеченная пирамида , в основаниях квадраты АВСД со стороной =10, А1В1С1Д1 со стороной=2, ОО1-высота пирамиды=7, АС=корень(АД в квадрате+СД в квадрате)=корень(100+100)=10*корень2, А1С1=корень(А1Д1 в квадрате+С1Д1 в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2,

рассматриваем АА1С1С как равнобокую трапецию, АА1=СС1, проводим высоты А1К и С1Н на АС, КА1С1С-прямоугольник А1С1=КН=2*корень2, А1К=С1Н=ОО1=7-высота, треугольник АА1К=треугольник НС1С как прямоугольные по гипотенузе и катету, АК=СН=(АС-КН)/2=(10*корень2-2*корень2)/2=4*корень2

АН=АК+КН=4*корень2+2*корень2=6*корень2, треугольник АС1Н прямоугольный, АС1-диагональ пирамиды=корень(АН в квадрате+С1Н в квадрате)=корень(72+49)=11

4,6(23 оценок)

Ответ:

kot289

23.11.2021

$\dfrac{S_{MNCD}}{S_{ABNM}}=\dfrac{7}{20}$

Объяснение:

CD = a, AB = 2a.

ΔAOB ~ ΔCOD по двум углам (∠ОАВ = ∠ОСD как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АС, углы при вершине О равны, как вертикальные)

Отношение высот подобных треугольников, проведенных к сходственным сторонам, равно отношению сходственных сторон, т.е.

$\dfrac{h_{1}}{h_{2}}=\dfrac{CO}{AO}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{1}{2}$

h₁ / h₂ = 1/2 ⇒ h₂ = 2h₁

______________________________________

MN║AB║CD, тогда по обобщенной теореме Фалеса

$\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{CO}{OA}=\dfrac{1}{2}$

Проведем СК║AD. СК∩MN = E.

ADCK - параллелограмм, значит АК = CD = a.

KB = AB - AK = a

MDCE параллелограмм (MD║CE и ME║CD ), значит ME = CD = a.

ΔCEN ~ ΔCKB по двум углам (∠CEN = ∠CKB как соответственные при пересечении EN║KB секущей СК, угол С общий)

$\dfrac{EN}{KB}=\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{1}{3}$

$\boldsymbol{EN}=\dfrac{KB}{3}=\boldsymbol{\dfrac{a}{3}}$

$\boldsymbol{MN}=ME+EN=a+\dfrac{a}{3}=\boldsymbol{\dfrac{4a}{3}}$

______________________

Площадь верхней трапеции:

$\boldsymbol{S_{1}}=\dfrac{MN+CD}{2}\cdot h_{1}=\dfrac{\frac{4a}{3}+a}{2}\cdot h_{1}=\boldsymbol{\dfrac{7a}{6}\cdot h_{1}}$

Площадь нижней трапеции:

$\boldsymbol{S_{2}}=\dfrac{MN+AB}{2}\cdot h_{2}=\dfrac{\frac{4a}{3}+2a}{2}\cdot 2h_{1}=\boldsymbol{\dfrac{10a}{6}\cdot 2h_{1}}$

$\dfrac{S_{1}}{S_{2}}=\dfrac{7a}{6}h_{1}:\left(\dfrac{10a}{6}\cdot 2h_{1}\right)=\dfrac{7a\cdot h_{1}\cdot 6}{6\cdot 10a\cdot 2h_{1}}=\boldsymbol{\dfrac{7}{20}}$