Данная задача связана с параллельными прямыми и их углами. Давайте рассмотрим основные понятия и применим их для доказательства параллельности прямых m и n.
Углы, которые находятся по одну сторону от секущей и находятся на разных прямых, называются соответственными углами. В данном случае, ∠2 и ∠4 - это соответственные углы, так как они находятся на разных прямых m и n и находятся по одну сторону от секущей.
Теперь, чтобы доказать, что прямые m и n параллельны, нужно найти соответственные углы, которые равны между собой. В условии дано, что ∠2 = 136 и ∠4 = 136.
Таким образом, мы можем заполнить пропуски в доказательстве следующим образом:
∠2 = ∠4 по условию, а ∠2 и ∠4 — соответственные углы при прямых m и n секущей
Так как соответственные углы при данных прямых равны , то прямые m и n параллельны
Доказательство заключается в том, что мы нашли соответственные углы ∠2 и ∠4, которые равны между собой. Согласно теореме, если углы соответственные и равны, то прямые, на которых они находятся, параллельны.
Итак, наши пропуски были заполнены, и мы доказали, что прямые m и n параллельны на основе равенства соответственных углов ∠2 и ∠4.
∠2= ∠ 4 по условию, а ∠2 и ∠4 — соответственные углы при прямых m и n секущей a
Так как соответственные углы при данных прямых равны, то прямые m и n параллельны