Question

на рисунке AB параллельно CD M K биссектриса Угол AMN MKравен 12 см MN равен 13 найти периметр KMN

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать, это понять, какими свойствами мы можем воспользоваться для решения этой задачи.

Зная, что AB параллельно CD, мы можем сказать, что угол AMN равен углу MKN по определению вертикальных углов.

Теперь у нас есть два угла, между которыми проходит биссектриса MK. Мы можем использовать свойство биссектрисы, которое говорит, что она делит угол на два равных угла. Таким образом, угол AMN равен углу KMN.

Используя свойство равных углов в треугольнике, мы можем сказать, что треугольник MKN является равнобедренным, так как это треугольник с двумя равными углами.

Теперь, когда мы знаем, что треугольник MKN - равнобедренный, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников, которое говорит, что основания равнобедренного треугольника равны. Таким образом, MK равно MN.

Теперь, с учетом этой информации, мы можем найти периметр треугольника KMN. Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника.

Так как MK равно MN, мы можем заменить одну из этих величин другой. Давайте заменим MN на MK:

Периметр KMN = KM + KN + MN

Так как KM равно MK, мы можем заменить KM на MK:

Периметр KMN = MK + KN + MK

Теперь нам нужно найти длину стороны KN. Мы знаем, что MK равно 12 см, и MN равно 13 см.

Но мы знаем, что MK равно MN, так как треугольник MKN равнобедренный. Это означает, что MK также равно 13 см.

Теперь мы можем заменить MK и KN на 13 см:

Периметр KMN = 13 см + 13 см + 13 см

Сложим эти значения:

Периметр KMN = 39 см

Таким образом, периметр треугольника KMN равен 39 см.