даны подобные треугольники ABC и A1B1C1. Стороны первого треугольника AB=2, BC=5 , AC=6. коэффициент подобия Данных треугольников k=2. Найти стороны второго треугольника
Решение: вариант1 1) внешний угол при вершине, против основания равен 130*, тогда угол при вершине против основания р/б тр равен 180-130=50* ( по опр внешн угла) 2) углы при основании р/б тр равны ( по св-ву р/б тр) и их сумма ранв 130 ( по св-ву внешнего угла), следоват уг1 +уг 2 = 130, ⇒уг 1 = уг 2 = 130: 2 = 65* ответ: углы треугольника 65,65,50
вариант 2 1) внешний угол при основании р/б тр =130*, тогда внутренний угол при основании =180-130=50* ( по опред внешнего угла) 2) углы при основании р/б тр равны ( по св-ву р/б тр), ⇒ второй угол при основании =50* 3) угол при вершине напротив основания равен 180-50-50=80* ( по т о сумме углов в треугольнике) ответ: углы треугольника 50,50,80
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." Решение: Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать
вариант1
1) внешний угол при вершине, против основания равен 130*, тогда угол при вершине против основания р/б тр равен 180-130=50* ( по опр внешн угла)
2) углы при основании р/б тр равны ( по св-ву р/б тр) и их сумма ранв 130 ( по св-ву внешнего угла), следоват уг1 +уг 2 = 130, ⇒уг 1 = уг 2 = 130: 2 = 65*
ответ: углы треугольника 65,65,50
вариант 2
1) внешний угол при основании р/б тр =130*, тогда внутренний угол при основании =180-130=50* ( по опред внешнего угла)
2) углы при основании р/б тр равны ( по св-ву р/б тр), ⇒ второй угол при основании =50*
3) угол при вершине напротив основания равен 180-50-50=80* ( по т о сумме углов в треугольнике)
ответ: углы треугольника 50,50,80