Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
Объяснение:
Если две параллельные прямые, пересекает третья секущая ⇒
Соответственные углы → равны
Если две прямые пересекаются, всегда ⇒
Вертикальные углы → равны
Сумма смежных углов → 180°
∡3 = ∡7 (они соответственные)
∡7 = ∡5 (они вертикальные)
∡5 + ∡6 = 180°
180° - 62° = 118°
ответ: ∡5 = 62°, ∡6 = 118°