Сумма углов любого выпуклого n-угольника вычисляется по формуле : 180°(n-2) ; где n - количество его сторон.
Сумма углов выпуклого пятиугольника = 180°*(5-2) = 540°.
Пусть каждый угол пятиугольника равен соответственно х, 3х, 5х, 16х, 2х.
Составим уравнение -
х+3х+5х+16х+2х = 540°
27х = 540°
х = 20°.
2х = 20°*2 = 40°.
3х = 20°*3 = 60°.
5х = 20°*2 = 100°.
16х = 20°*16 = 320°.
Но здесь есть противоречие, так как в условии написано, что пятиугольник выпуклый, а градусная мера угла выпуклого многоугольника не может превышать 180°.
Следовательно, задача не имеет решений, либо составлена неправильно.
1. ВМС=ДМА (вертикальные углы равны)
2. ВСМ=МАД (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС)
3. СВМ=АДМ (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД)
2. Площадь трапеции
S=(BC+AD):2*AB=(24+16):2*10=200