Воспользуемся методом "от противного", то есть попробуем доказать, что эти треугольники равны. Воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по стороне и двум углам). Сторона AM общая для этих треугольников, тогда необходимо доказать, что углы ВМС и АМС, а также углы ВАМ и САМ равны. Углы ВМС и АМС смежные и равны друг другу могут быть только в том случае, если оба прямые. Тогда отрезок АМ - высота треугольника АВС. Если же углы ВАМ и САМ равны между собой, то отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС. Получаем, что отрезок АМ - это одновременно и высота, и биссектриса треугольника АВС. Значит, этот треугольник равнобедренный, причем АВ=АС, чего не может быть по условию. Следовательно, наше предположение неверно и треугольники АМВ и АМС не равны друг другу. Доказано.
Объяснение:
Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h
1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20
S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6
2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то
S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)
S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2
3) p=(a+b+c)/2=34
S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204
S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)
4) a - катет, а=√(25²-20²)=15
S=1/2*15*20=150
S=1/2*25*h; h=2*150/25=12