Высота конуса равна 3 сантиметра угол между высотой и образующей равен 30 градусов в этот конус писали - id211320320200405 от pmangaskin 05.04.2020 04:59

Question

Геометрия: Высота конуса равна 3 сантиметра угол между высотой и образующей равен 30 градусов в этот конус писали другой конста так что его вершина совпадает с центром основания первого конуса а соответствующие образующие взаимно перпииндикулярны. найдите объем вписанного конуса

pmangaskin · Accepted Answer

Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания - сторону CD за D на 2 - точка D1, сторону СВ за В на 2 - точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 - квадрат со стороной 6, Н - его центр, и пирамида A1B1CD1S - правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3.
Эта задача совершенно элементарная.
В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°

MOGZ ответил