Площадь параллелограмма. Урок 2 На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Из угла C проведена биссектриса, - id2113286920200427 от kekngh 27.04.2020 15:18

Question

Геометрия: Площадь параллелограмма. Урок 2 На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Из угла C проведена биссектриса, которая пересекает сторону AD в точке E. Учитывая, что ∠B = 145°, ∠DEC = 22,5° и BC = 15 см, AE = 5 см, найди площадь параллелограмма. ОТВЕТ: 75 КОРЕНЬ 2 см2

kekngh · Accepted Answer

Площадь треугольника АСD по формуле Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны.
В нашем случае р=14:2=7, тогда S=√(7*1*2*4) = 2√14.
S=(1/2)*h*AD, отсюда высота треугольника АСD равна
h=2S/AD=(2√14)/3.
Тогда катет HD по Пифагору равен HD=√(CD²-h²)=√(9-56/9)=5/3.
Следовательно, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3.
По свойству высоты, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна
S=АН*h=(13/3)*(2√14)/3=26√14/9 ≈ 12,1.
ответ: S=26√14/9 ≈ 12,1.

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой большее основание равно 6 см, боковая сторона 3 с

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой большее основание равно 6 см, боковая сторона 3 с

MOGZ ответил