В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
Решение:
а=8см
b=10см
a) S=a*b*sin∠(ab)
sin30°=1/2.
S=8*10/2=40см²
ответ: 40см²
б) S=a*b*sin∠(ab)
sin45°=√2/2
S=8*10*√2/2=40√2 см²
ответ: 40√2см²
в) S=a*b*sin∠(ab)
sin60°=√3/2
S=8*10√3/2=40√3 см²
ответ: 40√3см²