Question

1. Найдите полную поверхность конуса с образующей l=6 и кругом радиуса R=3 в основании.
2. Найдите объем пирамиды с высотой Н, равной 22 см, в основании которой лежит равносторонний треугольник со стороной a=5.
3.Найдите объем конуса с высотой Н, равной 4 см, и кругом в основании радиуса R=15.

Answer 1

1) 84.78

2) 79.38

3) 942.47

Объяснение:

1) Формула поверхности конуса находится по формуле:

S = s1 + s2, где

s1 - площадь основания, находится по формуле: s1 = pi*r²

s2 - площадь поверхности, находится по формуле: s2 = pi*r*l

s1 = 3.14*3^2 = 28.26

s2 = 3.14*3*6 = 56.62

S = 28.26 + 56.62 = 84.78

2) Объем пирамиды: V = 1/3 * S * H, где:

S - площадь основания (в данном случае треугольника)

H - высота пирамиды

найдем площадь треугольника в основании:

площадь равностороннего треугольника находится по формуле:

S = a² * $\sqrt{3}$/4, a - длина стороны треугольника

S = 5^2 * $\sqrt{3}$/4 = 6.25 * $\sqrt{3}$

V = 1/3 * 6.25 * $\sqrt{3}$*22 = 79.38

3) Объем конуса также как и объем пирамиды: V = 1/3 * S * H

В данном случае на основании лежит круг, нужно найти его площадь

S = pi*r^2=3.14*15*15 = 706.8

V = 1/3 * S * H = 1/3 * 706.8 * 4 = 942.47