Question

На рисунке дано. найти площадь треугольника

Answer 1

SABC=24

Объяснение:

Рассмотрим треугольник BMN. Угол N=90° по условию. Тогда по теореме Пифагора

MN=$\sqrt{BM^{2}-BN^{2} } =\sqrt{5^{2}-4^{2} }=\sqrt{25-16} =\sqrt{9} =3\\$

Рассмотрим треугольник АВС. Т.к. по условию BM=MA, BN=NC, то MN-  средняя линия треугольника АВС. Тогда MN=0,5AC => AC=2MN=2*3=6

По условию угол С=90°, тогда площадь прямоугольного треугольника АВС равна половине произведения его катетов.

SABC=0,5AC*BC, AC=6, BC=2*BN=2*4=8

SABC=0,5*6*8=24